如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:18:23
如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢)

如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢)

如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢)


如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢)
证明:取BC中点P,连接PD、PE,过点P作PQ⊥ED于Q
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠BEC=90
∵P是BC的中点
∴PD=BC/2,PE=BC/2(直角三角形中线特性)
∴PD=PE
∵PQ⊥DE
∴DQ=EQ=DE/2(三线合一)
∵BF⊥DE,CG⊥DE,PQ⊥DE
∴CG∥PQ∥BF
又∵P是BC的中点
∴PQ是梯形BCGF的中位线
∴GQ=FQ
∴EF=FQ-WQ,DG=GQ-DQ
∴EF=DG


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如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG (老师如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师 如图,已知在锐角三角形ABC中,BD.CE为AC.AB的高连接ED.M.N分别为ED.BC的中点问MN与ED有什么位置关系说明理紧急 如图,在锐角三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点H.(1)∠BAC与∠BHE相等吗?为什么?(2)若∠BAC为钝角,其他条件不变,这时∠BAC与∠BHE有怎样说明的数量关系?画图并说明理由. 如图,在锐角三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为DE,BD与CE相交于点H(1)∠BAC与∠BHE相等吗?为什么?(2)若)∠BAC为钝角,其它条件不变,这时∠BAC与∠BHE有怎样的数量关系?画图并说明理 如图,在锐角三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D.E,BD与CE相交于点H(1)角BAC与角BHE相等吗?为什么?(2)若角BAC为钝角,其他条件不变,这时角BAC与角BHE有怎样的数量关系?画图并说明理由. 圆 如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,求证:点B,C,D,E都在同一个圆上就是普通的锐角三角形…… 如图在锐角三角形ABC中,BD与CE分别为AC.AB边上的高,过顶点B.C分别作DE的垂线BF和CG,求证:EF=DG(老师讲的方法是作BC中点P,然后连接PD,PE,还要过P向FG作垂线但我需要详细过程谢谢) 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别为边AC,AB上的中线,BD与CE交于O,BO与OD的长有什么关系?(平行四边形矩形菱形正方形) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE分别为两腰上的中线,BD与CE交于点G.求证:G在底边BC的垂直平分线上 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度 如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别为三边边上的点,若BD=CE,CE=BD,则∠EDF与∠A的关系是 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,垂足分别为D,E,且AD=AE,BD与CE交于点O,请说明OB=OC的理由.