已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:15:48
已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是

已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是
已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是

已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是
c⊥a,则:c*a=0
即:(a+b)*a=0
a²+a*b=0
|a|=1,所以,a²=1
所以,a*b=-1
即:|a|*|b|*cosθ=-1
即:2cosθ=-1
得:cosθ=-1/2
所以,θ=120度
即a与b的夹角为120度

向量c与向量a垂直,则:
a*(a+b)=0
|a|²+a*b=0
1+2cosw=0
cosw=-1/2
w=120°
即向量a与向量b的夹角为120°

120度,画图可知

已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足:向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c为什么等于(2,1) 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于? 已知向量a,b,c 满足向量a-b+2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》 已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是 已知向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,则a与b的夹角大小c垂直于a 已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a.