递推公式：An+1 = KAn + B (K ,B )均为常数 ,这一类题应该怎样解答?人比较笨 ,,......

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:41:19

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递推公式：An+1 = KAn + B (K ,B )均为常数 ,这一类题应该怎样解答?
人比较笨 ,,...
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递推公式：An+1 = KAn + B (K ,B )均为常数 ,这一类题应该怎样解答?人比较笨 ,,......
两边同时加上x
x满足Kx=B+x
x=B/(K-1)
此时(An+1+x)/(KAn+B+x)=K(常数),
数列{An+B+x}成等比.

先设An+1 +a =K（An +a）
An+1 +a =KAn + Ka
An+1 =KAn +Ka -a
又已知 An+1 =KAn + B
所以 Ka-a=B 可以求出a的值 a=B/（K-1）
所以｛An +a｝是公比为K的等比数列

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