作业帮递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:19:37
递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)
递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)
递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)
递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)
当a1 = 0时,用数学归纳法 易证 an = 0;
当1 > a1 > 0(不等于0) 或 a1 < 0时,易证 a2 < 0,再由数学归纳法易证an < 0
当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)
由数学归纳法易证 an > 1
综上所述 当a1 不等于0 或1,an均不会等于0或1
因此 an 不等于0
当an 0时
根据不动点可得
a(n+1) = (an)^2 /(2an - 2) (1)
a(n+1) - 2 = (an - 2)^2 /(2an - 2) (2)
因为 an 不等于 0
所以(2)/(1)存在,
(2)/(1)得
(a(n+1) - 2) / a(n+1) = (an - 2)^2 / an^2
令bn = (an - 2) /an
则b(n+1) = bn ^2 = b1 ^ (2 ^ n)
(a(n) - 2) / a(n) = bn = b1 ^ (2 ^ (n-1))
an = 2/(1- b1 ^(2^(n-1))),其中 b1 = (a1 - 2) / a1
综上所述 a1 = 1 时,an不存在
a1 = 0,时an = 0,
否则an = 2/(1- b1 ^(2^(n-1))),其中 b1 = (a1 - 2) / a1
an+1=
递推公式求通项公式an+1=an^2/(2an-2)递推公式求通项公式a(n+1)=an^2/(2an-2)
递推公式an+1=an^2+2an求通项公式求问具体方法
递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式
递推公式为an+an+1=an+2的通项公式是?
已知递推公式an+1=(an)^2+2an,a1=2求an
已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an
已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项
如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式?
递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式 递推公式A(n+1)=〔(An)^2+An〕/2 A1=2 呢 求通项公式
递推公式 A(n+1)=〔(An)^2+An〕/2 A1=2 求通项公式
已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式
已知An是一个递推公式 An=An-1+N A1=1 求通项公式
知道递推公式如何求通项公式 例如 An=2A(n-1)-1 如何变成通项公式
已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 （n>1）,求通项an
已知数列an的递推关系为an+1=2an+1,且a1=1,求通项公式an
已知递推公式a1=1,a(n+1)=(3^n)*an,求通项公式an
由递推公式求通项公式a1＝0；an+1＝an+2n-1求｛an｝的通项公式.
已知递推公式2an=a(n-1)+n-1 求an通项公式