初二相似三角形性质题目P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:41:47
初二相似三角形性质题目P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3

初二相似三角形性质题目P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3
初二相似三角形性质题目
P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3

初二相似三角形性质题目P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3
设AI=x,IF=y,FB=z,DE=FG=HI=L
∵FG∥BC,DE∥AB
∴PE=BF
同理DP=AI
∴AI+BF=DP+EP=DE=L=x+z………………①
∵FG∥BC
∴AF:AB=FG:BC,得出AF=(3/2)L=AI+IF=x+y………………②
同理可得BI=2L=IF+BF=y+z………………③
联立①、②、③
解得x=4/3,y=20/3,z=4
AI:IF:FB=x:y:z=1:5:3,命题得证

好难打字的,提示一下:能够根据相似得到BI:AB;AF:AB;DE:AB的关系,再转化一下就可以了

由线线平行,图中同色的角相等,于是ABC内三个小三角与ABC都相似。

设a/A=x/1,a'/A=y/1,a''/A=z/1,得a:a':a''=x:y:z

由于内部三条线相等,加上上一步的演化,得Ay+Az=Cx+Cz,Cx+Cz=By+Bx,Ay+Az=By+Bx

求得x:y:z=5:1:3

AI:IF:FB=DP:IF:PE=Ay:Ax:Az=1:5:3

初二相似三角形性质题目P是三角形ABC内的一点,等长的线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC,CA,AB=12,BC=8,CA=6,求证AI:IF:FB=1:5:3 有关初二的勾股定理的题目在三角形abc中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形abc内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC=? 相似三角形的性质 相似三角形的性质, 相似三角形性质 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 数学三级训练(初二下)相似三角形的性质 问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,(1)求证:三角形CPA~三角形APB(2)试求tan角PCB的值 初二相似三角形证明题如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4,三角形ABC与三角形DBE相似吗?请说明理由 如图1,P为三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、PBC、PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知直角三角形中,角ACB是直角,CD是AB上的 初二相似证明题如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.三角形ABC与三角形DBE相似吗?请说明理由 D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,是角CBE=角BAD,说明三角形ABC相似于三角形DBE 初二数学暑假作业三角形ABC是黄金三角形,AB=AC,仿照图剪两刀,使剪下的三个三角形于三角形ABC相似(3种) 相似三角形的题目直角三角形ABC,AD垂直于BC,P是BC上任意一点,过P点作PE垂直于AB,PF垂直于AC,求证:三角形BFD相思雨三角形AFD,三角形EDF相似于三角形ABC角A是直角 如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE 在等边三角形ABC中一点P使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形具有这样性质的点P有几个?这个题目书上答案是4,百度答案是7是10,到底是几个呢? 相似三角形判定的1道题目已知;三角形ABC相似三角形A1B1C1,三角形A1B1C1相似A2B2C2,那么三角形ABC与三角形A2B2C2有什么关系,为什么? 相似三角形题目一道