作业帮在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:15:19
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),
1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时.点P也停止运动.设运动时间为t s(0
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2),1.若点P.Q分别从C.A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动.点Q以4c
1.(1)PQAB为平行四边形只要说明PB=AQ即可
∴PB=14-2t,AQ=4t
∴14-2t=4t,得t=14/6
（2）梯形OCPQ的面积=1/2[2t+(16-4t)]*2=16-2t
梯形AQPB的面积=1/2[(14-2t)+4t]*2=14+2t
∵两者之比为1：2
∴14+2t=2*（16-2t）
∴t=3,符合区间[0,4]
∴P的坐标为（2t,2）即（6,2）
Q的坐标为（16-4t,0）即（4,0）
PQ的斜率为（2-0）/(6-4)=1
PQ的解析式为y=x-4
2.设OC和PQ的中点分别为E,F.
则E(0,1)
因为EF为梯形中位线,所以EF‖PC‖OQ,设F（m,1）
∵OQPC面积=1/2(PC+OQ)*2=EF*2=2m=10
∴m=5
即F为定点（5,1）
（1） 四边形PQAB为平行四边形，即PB=AQ
BC-2t=4t
t=BC/6=7/3秒
（2）2个梯形，高相同，若面积1：2相同，则CP+OQ=2BP+2AQ.或2CP+2OQ=BP+AQ
且OA=16
即，2t+16-4t=28-4t+8t
t=12/6=2秒
或，4t+32-8t=14-2t+4t
...
全部展开
（1） 四边形PQAB为平行四边形，即PB=AQ
BC-2t=4t
t=BC/6=7/3秒
（2）2个梯形，高相同，若面积1：2相同，则CP+OQ=2BP+2AQ.或2CP+2OQ=BP+AQ
且OA=16
即，2t+16-4t=28-4t+8t
t=12/6=2秒
或，4t+32-8t=14-2t+4t
t=18/6=3秒
a） OC=2，CP=2t=4,P(4,2)
AQ=4*2=8,OQ=16-8=8
Q(8,0)
y=kx+b，k=-2/4=-1/2,b=4
y=-x/2+4即为所求PQ直线方程。。。1）
b) CP=2t=6,P(6,2)
AQ=4t=12，OQ=16-12=4
Q(4,0)
k=(0-2)/(4-6)=1,b=-4
y=x-4即为所求PQ直线方程。。。。2）
2、S=10，即OC*（CP+OQ)/2=10,CP+OQ=10*2/2=10
CP+ΔL+OQ-ΔL才能保持CP+OQ恒=10
设PP1=ΔL=QQ1,连接P1Q1，因为P1、Q1分别在PQ两侧，且P1在BC上，Q1在OA上，则P1Q1与PQ必相交，设交点M
因为PP1//QQ1,则∠MPP1=∠MQQ1,∠MQ1Q=∠MP1P
ΔMPP1∽ΔMQQ1
∵ PP1=QQ1
∴ ΔMPP1≌ΔMQQ1
∴ MP=MQ，MP1=MQ1，M即为PQ的中点
过M作直线MN//OC交BC于N，交OA于R，则OR=CN，又2CN=10，所以CN=5
M点的坐标（5，1）
由于对于任意ΔL（ΔL≤CP,总之P、Q要在BC、OA上)都存在MP=MQ
所以，若点P,Q为线段BC，AO上任意两点，且四边形OQPC的面积为10，则直线PQ一定经过一定点，定点坐标为M(5,1)
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