如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:57:05
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.

旋转
135°

以C为原点旋转△apc比较容易
还有一种是设AC为X 利用余弦定理来解答 就比较麻烦
求出应该是3π/4

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数? 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米). 三角形ABC是等腰直角三角形, 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图所示已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米求阴影 如图所示,已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米,求阴影部分的面积 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=4厘米,求阴影部分面积 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,△ABC是等腰直角三角形的木尺,其中AC=BC,在C点处垂下一条挂铅锤P的线,用这个木尺怎样检验横梁是 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 △abc是等腰直角三角形 ab=ac p是△abc外一点 且pb⊥pc 试判断pa、pb、pc的关系 并加以证明