已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:11:23

已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么
四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由

已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
（1）四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°）,
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和）,
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形；

（1）四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中，
∵BC=BE，BA=BD，∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°），
∴△ABC≌△DBE，
∴DE=AC，
在△ABC和△FEC中，
∵BC=EC，CA=CF，∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和），
∴△ABC≌△FEC，
∴FE=AB，
∴DE=AC...

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已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请请说明理由已知三角形ABC全等三角形DEF,三角形ABC的三边为M,N,3,三角形DEF的三边为5,P,Q.已知三角形ABC全等三角形DEF,三角形ABC的三边为M,N,3,三角形DEF的三边为5,P,Q,若三角形的各边都是整数,M+N+P+Q的最大值为已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三边比为3：4：5 求这个三角形ABC的弧度. 已知三角形的三边abc,求面积? 已知三角形ABC三边的垂直平分线交点在三角形ABC的边上,则三角形ABC的形状为已知三角形三边abc,为根号5,根号12,根号17.这个三角形的面积是多少? 已知三角形ABC中,三边之比为7：8：9,判断三角形的形状已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2 已知三角形abc的三边的垂直平分线交点在三角形abc的边上,则三角形的形状为已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第已知三角形ABC的周长为18cm,AB边比AC边短,BC边是AC边的一半,求三角形ABC三边的长. 已知三角形ABC的周长为18厘米,AB边比AC边短,BC边是AC边的一半,求三角形ABC三边的长