已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:51:53
已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式

已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式

已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式
由 S[n] - S[n-1] = a[n](其中[n]表示下标为n),可以得到
a[n]
= a[n-1] × (2n-3) ÷ (2n+1)
=a[n-2] × (2n-3) × (2n-5) ÷ (2n+1) ÷ (2n-1)
=a[n-3] × (2n-3) × (2n-5) × (2n-7) ÷ (2n+1)÷ (2n-1) ÷ (2n-3)
=.(把能约分的都约掉)
=a[1]×3×1÷ (2n+1)÷ (2n-1) (当n大于等于3的时候)
=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)(当n大于等于3的时候)
而a[2] = a[1] × (2n-3) ÷ (2n+1) = 1/15,a[1]=1/3都是满足公式 a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)的,故通项公式为
a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)
或者,你猜出通项公式为a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1) 后,用数学归纳法来证明,也可以.

已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 已知数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+2,求Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/{3(an)+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an(an+1),求Sn已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/{3(an)+1}Sn=a1a2+a2a3+......+an(an+1),求Sn 数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值数列{an}首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)(1)求证数列{1/Sn}是等差数列 (2)求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1/3,A2=7/9,A(n+2)=4/3A(n+1 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn 已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n>=2)求证:数列{1/Sn}是等差数列求数列{An}的通项公式 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.①求数列{An}的通项;②设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=2,nA(n+1)=Sn+n(n+1)①试写出{An}中An与A(n+1)的关系式,并求出数 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 在数列{an}中,已知:a1=-2,a(an-1)角标=2an+n+1((an-1)与n为下角标)(1)求证:数列{a(n+1)-an+1}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+...|an| 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限(an/sn) 已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an= 已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3〔不是a(n+3),是an + 3,〕求Sn!