已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 01:15:18

已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an=
已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an=

已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an=
Sn=3a(n+1)-3=3[S(n+1)-Sn]-3
3S(n+1)=4Sn +3
3S(n+1)+9=4Sn+12
[S(n+1)+3]/(Sn+3)=4/3,为定值
S1+3=a1+3=1+3=4,数列{Sn +3}是以4为首项,4/3为公比的等比数列
Sn +3=4×(4/3)^(n-1)
Sn=4×(4/3)^(n-1) -3
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=4×(4/3)^(n-1) -3-[4×(4/3)^(n-2) -3]=(4/3)^(n-1)
n=1时,a1=(4/3)^0=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(4/3)^(n-1)

Sn=3a(n+1)-3，S(n-1)=3an-3
两式相减，得：Sn-S(n-1)=3a(n+1)-3an
而Sn-S(n-1)=an，所以an=3a(n+1)-3an
所以3a(n+1)=4an，即a(n+1)/an=4/3，为常数
所以数列an是以1为首项、4/3为公比的等比数列
那么an=(4/3)^(n-1) (n∈N+)

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差