作业帮如图,锐角三角形ABC三边是abc,他的外心到三边的距离分别为mnp,那么m：n：p
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:44:28
如图,锐角三角形ABC三边是abc,他的外心到三边的距离分别为mnp,那么m：n：p
如图,锐角三角形ABC三边是abc,他的外心到三边的距离分别为mnp,那么m：n：p
如图,锐角三角形ABC三边是abc,他的外心到三边的距离分别为mnp,那么m：n：p
连接AO,BO,CO;
因为O是外心,则AO=BO=CO;
则m,n,p分别垂直平分a,b,c;
由勾股定理,有
m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);
R是三角形外接圆半径;通过正弦定理来求:
R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC);
sinA通过余弦定理来求:
有cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
由 cos^2 A + sin^2 A =1 求出sinA;再由此求出R;继而可求出 m：n：p
等于各角余弦的比
m：n：p =cosA:cosB:cosC
3:3:1
m：n：p =cos(A/2):cos(B/2):cos(C/2) =√(cosA+1)/2:√(cosB+1)/2:√(cosC+1)/2 此处是半角定理
用余弦定理自己算出来吧
cosA = b^2+c^2-a^2/2bc
由此类推
如图,锐角三角形ABC三边是abc,他的外心到三边的距离分别为mnp,那么m：n：p
在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.
如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD
如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么?
已知O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点.角A=50°,角BOC的度数是
在锐角三角形ABC中,已知两边A等于1,B等于5,那么第三边的变化范围是?
在锐角三角形ABC中,已知其两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是?
如图,△ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求△ABC的内切圆半径△ABC是锐角三角形
如果a ,b ,c是三角形ABC的三边,证明根号A,根号Ｂ,根号Ｃ,是一个锐角三角形的三边请详细点,谢谢.
已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题
锐角三角形ABC的三边长为连续的自然数,求三边的长
已知锐角三角形ABC的三边为4,5,x,则x的取值范围
如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证：O是三角形ABC的内心
如图在△ABC中圆o截△ABC三边所得的弦长相等 证 o是△ABC的内心
如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.
如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC外接圆半径为R ,问AB乘AC除以AD的比值
如图1,△ABC的周长为1,连接三角形ABC三边中点
设△ABC的三边a,b,c的三边满足a^k+b^k=c^k(k>=3,且k是正整数)试讨论△ABC是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形