对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?第一个:1/(1+cos2x)第二个:1/(sinx*cosx)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:22:40
对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?第一个:1/(1+cos2x)第二个:1/(sinx*cosx)^2

对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?第一个:1/(1+cos2x)第二个:1/(sinx*cosx)^2
对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?
第一个:1/(1+cos2x)
第二个:1/(sinx*cosx)^2

对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?第一个:1/(1+cos2x)第二个:1/(sinx*cosx)^2
利用三角函数公式,再用基本的积分公式
1.1/(1+cos2x) = 1/(2 cos^2 x) =(1/2) sec^2 x
积分结果 (1/2) tan x + C
2.1/(sinx*cosx)^2 =(sin^2 x + cos^2 x) / (sinx*cosx)^2 = csc^2 x + sec^2 x
积分结果 -cot x + tan x + C