在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是最好说下为什么用这种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:16:07
在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是最好说下为什么用这种方法

在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是最好说下为什么用这种方法
在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是
最好说下为什么用这种方法

在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是最好说下为什么用这种方法
在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为ABC的中心,SA=BC,则异面直线EF与AB所成的角是多少度 
如图 
因为S-ABC为正三棱锥,所以:SA=SB=SC,AB=BC=AC 
已知,SA=BC 
所以,S-ABC为正四面体 
设其棱长为2a 
取,SB的中点G,连接EG、FA、FB 
因为S-ABC为正四面体,点F为底面△ABC的中心 
所以,SF⊥面ABC 
所以,△SFA、△SFB均为直角三角形 
而,E为SA中点,G为SB中点 
所以,EG为△SAB的中位线 
所以,EG//AB 
所以,∠GEF为异面直线EF与AB所成的角 
在Rt△SFA中,EF为斜边SA的中线 
所以,EF=SA/2=(2a)/2=a 
同理,在Rt△SFB中,GF为斜边SB的中线 
所以,GF=SB/2=(2a)/2=a 
而,EG为△SAB的中位线 
所以,EF=AB/2=(2a)/2=a 
所以,在△EFG中,EF=GF=EG=a 
所以,△EFG为等边三角形 
所以,∠GEF=60° 
即,异面直线EF与AB所成的角为60°

正四面体s-ABC中,SA=SB,CA=CB,E为AB的中点,求二面角S-BA-C的余弦值? 在正四面体S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是最好说下为什么用这种方法 在四面体S-ABC中,E、F、O分别为SA、SB、AC的中点 G为oc的中点 证明FG∥面BEO 如图,在正四面体S-ABC中,D为SC的中点,求BD与SA所成角的余弦值 正四面体S-ABC中,E为SA中点,F为三角形ABC中心,求EF与AB所成角. 已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角 正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,大概是这样的话:取AC的中点D,连接DE、DF∵E为SC的中点,D为AC的中点∴ED‖SA∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角同理 在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF= 在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的中点,则异面直线SA与EF所成角? 正四面体S-ABC中,SA⊥BC,S,F分贝为SC与AB重点,则EF与SA所成的角为_______求过程. 正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 ( ) A.90° B.45° C.60° D.30°求思路OR过程 正四面体S-ABC中,如果 E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于多少?正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 ( ) A.90° B.45° C.60° D.30° 空间四边形S—ABC各边及对角线长都相等,若E,F分别SC,AB的中点,求一面直线EF与SA所成的角?取AC中点D,连接DE、DF显然ED//SA DE = SA/2 DF//BC DF = BC/2根据已知,这个空间四边形是正四面体设棱长为2a,则: 己知:正四面体S-ABC的棱长为2,M是SA的中点,N是BC的中点,(1,求证MN是异面直线SA、BC的共垂线,(2) 正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成的角的余弦值是A.根号3/3 B.根号2/3 C.根号3/6 D.根号2/6 正四面体S-ABC的相对棱SA,BC的中点的连线与其余各棱所成的角的大小是多少?棱SA和平面ABC所成角的大小为 四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于 四面体S—ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,异面直线EF与SA所称的脚等于