作业帮已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:52:16
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最
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已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最大值及其最大值时X 的取值
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最
由题知：
f(x)=2sinx*cosx-(cosx+sinx)(cosx-sinx)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2*sin(2x-π/4)+1
T=2π/2=π
最大值=√2+1,{x|x=kPai+3Pai/8}
(2)单调减区间2kPai+Pai/2
F(x)=sin2x+1-cos2x
=√2sin(2x-π/4)+1
1、T=2π/2=π
2、递减区间为（3π/8+kπ，7π/8+kπ）k∈Z
3、最大值为1+√2，x∈{x|x=3π/8+kπ,k∈Z}
祝你开心！希望能帮到你~~
F(x)=sin2x+1-cos2x
根号2*sin(2x-π/4)+1
最小正周期=2π/2=π
单增区间{kπ-π/8,kπ+3π/8}
单减区间{kπ+3π/8，kπ+7π/8}
x=3π/8+kπ时，有最大值，最大值为1+根号2
F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) =2sinx.cosx+1-(cos^2x-sin^2x)
=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1
周期=2π/2=π,
减区间:[4kπ+3π/4,4kπ+11π/4],X =π/2,时最大值=2
F(X)=2sinx*cosx+1-(cosx+sinx)*(cosx-sinx)
=sin(2x)+1-(cos²x-sin²x)=sin(2x)+1-cos(2x)
=√2*sin(2x+π/4)+1
化简后，后面就是些常规计算了。
