函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:25:14
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值

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函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值

函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
如果sinx-cosx为正,f(x)=sin²x-cos²x=-cos2x;
如果sinx-cosx为负,f(x)=cos2x
即f(x)=|cos2x|
当2x=π/2时,f(x)=0为最小值.
根据函数的周期性,当x=π/4+kπ时,f(x)都将为最小值0.
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最小值为0