已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:25:51
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a

已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a<=0,求f(x)的极值; 若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有
相同的单调性,求a的取值范围.

已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
(i) 先考虑a = 0
f(x) = e^x,f'(x) = e^x > 0
g(x) = -lnx,g'(x) = -1/x < 0 (在定义域x > 0内)
单调性不可能相同
(2) a < 0
f(x) = ax + e^x,
f'(x) = a + e^x = 0,x = ln(-a)
0 < x < ln(-a)时:f'(x) < 0
x > ln(-a)时:f'(x) > 0
g'(x) = a - 1/x < 0 (a < 0; x > 0时,-1/x < 0)
即a < 0时,f(x)和g(x)在0 < x < ln(-a)时均为减函数

已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围已知函数,g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax 若存在x1,x2属于[e,e^]使f(x1)0)成立,求a的范围 已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,其中a qin'wen已知函数g(x)=x/(lnx),f(x)=g(x)-ax.若存在x1,x2∈[e,e∧2],使f〔x1〕≤f'〔x2〕,求实数a已知函数g(x)=x/(lnx),f(x)=g(x)-ax.若存在x1,x2∈[e,e∧2],使f〔x1〕≤f'〔x2〕,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=e^x+e^(-x),g(x)=2x+ax^3若对任意x∈R,不等式f(x)≥g‘(x)恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R②令g(x)=f(x)-x^2,若x€(0,e]时,g(x)的最小值是3,求a值.g(x)=f(x)-x^2 = ax-lnx=> g'(x)=a-(1/x)=> 当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数why当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数网上做的看不懂,(1) 已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f (x)=e^x-1/2*x^2-ax 如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)*x^2有两个不同的极值点x1 x2 证明:a>根号(e)/2 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值;(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小.