如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:27:58
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角

如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角

如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.


∠ACB是直角

如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角
过点D作DE⊥AB于E
∵BD平分∠ABC,∠B=90,DE⊥AB
∴DE=CD=4 (角平分线性质)
∴S△ABD=AB×DE/2=12×4/2=24(cm²)

到底哪个是直角?

做DE⊥AB

∵BD平分∠ABC

∠C=90°,即DC⊥BC

∴DE=CD=4

∴S△ABD=1/2DE×AB=1/2×4×12=24