一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:12:00
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)

一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)如图1,若把三角板的直角顶点放置于点O,两直角边分别与AB、BC交于点M、N,求证:BM=CN

一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)
∵AB=BC ∠ABC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A=∠C=45°
∵O是AC的中点
∴BO是△ABC的中线
∴BO是△ABC的高
∴∠BOC=90°
∴∠OBC=45°=∠OCB
∴BO=CO=AO
∴∠OBC=∠OAB=45°
∵∠EOF=90°=∠AOB ∠EOB为公共角
∴∠AOM=∠BON
∴△AOM≌△BON(ASA)
∴OM=ON.
∴△BOM ≌ △CON
∴BM=CN
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