直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:35:25
直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a

直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a
直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a<3)相交于两点A、B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程是?

直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a
(x+1)²+(y-2)²=5-a
圆心(-1,2)
若直线斜率不存在,则是x=0
则中点就是圆心做他的垂直,垂足是中点,则应是(0,2),不成立
y-1=k(x-0)
y=kx+1
代入
(k²+1)x²+(2-2k)x-3+a=0
x1+x2=(2k-2)/(k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=0
所以(k-1)/(k²+1)=0
k=1
所以是x-y+1=0