求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:33:39

求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx
求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx

求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx
∫cosx/(sinx+cosx) dx
= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx
= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C
参考:
A=∫cosx/（sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得：
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c

∫ cosx/(sinx+cosx) dx
=∫ cosx( cosx- sinx)/((cosx)^2-(sinx)^2 ) dx
= (1/2)∫ [(cos2x-1) - sin2x]/ (cos2x) dx
= (1/2)∫ ( 1- tan2x - sec2x) dx
=(1/2) ( x + (1/2)ln|cos2x| - (1/2)log|sec2x+tan2x| ) + C

求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 求不定积分：∫cosx（sinx）^2 求不定积分：∫dX/sinX+cosX 求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx] 求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分求不定积分1/(sinx+cosx) 求不定积分∫（sinx/(sinx+cosx)）dx 求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分 cosx/(2sinx+cosx)求不定积分求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了? 求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx