求积分：∫ sinxsinx/(1+cosxcosx)dx不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:31:50

求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx
不定积分

求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²
故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(1+sec²x)dx
=∫t²/[(1+t²)(2+t²)]dt
=∫[2/(2+t²)-1/(1+t²)]dt
=√2∫d(t/√2)/[1+(t/√2)²]-∫dt/(1+t²)
=√2arctan(t/√2)-arctant+C (C是积分常数)
=√2arctan(tanx/√2)-x+C.

求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分求积分∫ (sinx+cosx)/ (1+sinx^4)dx 求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c 求积分∫dx/1+sinx 求积分 sinx/sinx+cosx ∫ |sinx| dx 求积分, sinx/(1+sinx)的积分求积分 1/(1+sinx) tanx-secx+c 求sinx/cosx积分 sinx/x 求积分? 求x sinx 积分求积分（1+sinx）/[sinx*(1+cosx)]dx 换元积分∫cosx dx/(sinx-1) in|sinx-1|+C 求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX 求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分求广义积分∫(1,-1)1/sinx 求定积分∫1/（1-sinx)dx 求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx