已知:图⑴中等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共同点于C,且∠BCA=∠ECD,连接BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD.若将等腰三角形DEC绕点C旋转至图形⑵⑶的情形,其余条件不变,BE与AD还相等吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:32:29
已知:图⑴中等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共同点于C,且∠BCA=∠ECD,连接BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD.若将等腰三角形DEC绕点C旋转至图形⑵⑶的情形,其余条件不变,BE与AD还相等吗?请说明理由.

已知:图⑴中等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共同点于C,且∠BCA=∠ECD,连接BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD.若将等腰三角形DEC绕点C旋转至图形⑵⑶的情形,其余条件不变,BE与AD还相等吗?请说明理由.
已知:图⑴中等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共同点于C,且∠BCA=∠ECD,
连接BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD.若将等腰三角形DEC绕点C旋转至图形⑵⑶的情形,其余条件不变,BE与AD还相等吗?请说明理由.

已知:图⑴中等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共同点于C,且∠BCA=∠ECD,连接BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD.若将等腰三角形DEC绕点C旋转至图形⑵⑶的情形,其余条件不变,BE与AD还相等吗?请说明理由.
因为角BCA等于角ECD.角ECA为共同角.
则角BCE等于角ACD.又因为AC等于BC.DC等于CE.
SAS.三角形BCE全等于三角形ACD.则BE等于AD.
图二三情况与图一情况相似.无非就是加减公共角ACE的问题.所以结论BE等于AD仍然成立.