牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:53:21

牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.
牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.

牧场上有一片牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.
10×20=200（份）
15×10=150（份）
（200-150）÷（20-10）=5（份）
（200-5×20）=100（份）
100÷（20-5）20/3（天）

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解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此，可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。
③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？
(10-5)×20=5×20=100(头)
或：(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在来了20头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的15头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。
100÷(20-5)=100÷15=20/3(天)
这样便可逐步求得答案。
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够20头牛吃多少天？
100÷(20-5)=100÷15=20/3(天)
答：(略)。

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牛吃草问题，通用公式，y＝(n—x)×t。其中，y为原有存量，x为自然增速，n为牛数，t为时间。
(10—x)×20＝(15—x)×10
解出x=5
带入原公式，开始时总草量为(10—5)×20＝100
20头牛吃的天数为
100＝(20—5)×t
解出t＝20／3 天
给分啊…给分啊…#^_^...

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牛吃草问题，通用公式，y＝(n—x)×t。其中，y为原有存量，x为自然增速，n为牛数，t为时间。
(10—x)×20＝(15—x)×10
解出x=5
带入原公式，开始时总草量为(10—5)×20＝100
20头牛吃的天数为
100＝(20—5)×t
解出t＝20／3 天
给分啊…给分啊…#^_^

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设草每天长X，牛每天吃Y，有Z草，20头牛可吃P天。
则 Z-10×20Y+20X=0
Z-15×10Y+10X=0
Z-20×PY+PX=0
则 Z-200Y+20X=0①
Z-150Y+10X=0②
Z-20PY+PX=0③
由①-②：50Y-10X=0
有③-②得：...

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设草每天长X，牛每天吃Y，有Z草，20头牛可吃P天。
则 Z-10×20Y+20X=0
Z-15×10Y+10X=0
Z-20×PY+PX=0
则 Z-200Y+20X=0①
Z-150Y+10X=0②
Z-20PY+PX=0③
由①-②：50Y-10X=0
有③-②得：150Y-20PY+PX-10X=0④
则Y=1/5X⑤
把⑤带入④得：30X-4PX+PX-10X=0
同除以X得：30-4P+P-10=0
则：3P=20
P=20/3

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