作业帮求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:37:28
求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx)=cosx/(1-sinx/cosx)+sinx/(1-cosx/sinx)
=cos²x/(cosx-sinx)-sin²x/(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx
证明：
左边=cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx)
=cosx/(1-sinx/cosx) + sinx/(1-cosx/sinx)
=cos²x/(cosx-sinx) + sin²x/(sinx-cosx)
=cos²x/(cosx-sinx) - sin²x/(cosx-sinx)
=(co...
全部展开
证明：
左边=cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx)
=cosx/(1-sinx/cosx) + sinx/(1-cosx/sinx)
=cos²x/(cosx-sinx) + sin²x/(sinx-cosx)
=cos²x/(cosx-sinx) - sin²x/(cosx-sinx)
=(cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)
=cosx+sinx
=右边
得证！
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
收起
求证 1+cosx-tanx分之1+cosx+tanx等于tanx+cosx
求证 1/(cotx+tanx) = sinx*cosx
求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx
求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX
求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx
求证：sinx（1+tanx）+cosx（1+1/tanx）=1/sinx+1/cosx
提问数学难题求证：sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x
求证：sin2X/2cosX 乘以(1+tanXtanX/2)=tanX
求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX
求证:sinX(1+tanX)+cos(1+1/tanX)=1/sinX+1/cosX
求证1-2sinxcosx/(cosx)^2-(sinx)^2=1-tanx/1+tanx
求证（1-2sinXcosX)/(cosX^2-sin^2X）=（1-tanX)/(1+tanX)
【】求证1/sinx^2+1/cosx^2-1/tanx^2=2+tanx^2!
求证(1/sinx^2)+(1/cosx^2)-(1/tanx^2)=2+tanx^2
求证(1+2+sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1+tanx)/(tanx-1)
求证：（tanx+secx-1）/（tanx-secx+1）=（1+sinx）/cosx