求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 17:50:50

求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx
求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx

求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
1+sinx+cosx
=1+2sinx/2*cosx/2+2(cosx/2)^2-1
=2cosx/2*(sinx/2+cosx/2)
1+sinx-cosx
=1+2sinx/2*cosx/2-[1-2(sinx/2)^2
=2sinx/2*(sinx/2+cosx/2)
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=(cosx/2)/(sinx/2)=cotx/2
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=(sinx/2)/(cosx/2)=tanx/2
tanx=2tanx/2/(1-1-tan^2x/2)
(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=cotx/2-tanx/2
=1/(tanx/2)-tanx/2
=(1-tan^2x/2)/(tanx/2)
=(1-tan^2x/2)/(tanx/2)
=2/tanx

从左边开始，对式子通分，得【（1+sinx +cosx)^2 - (1+sinx -cosx)^2】/【(1+sinx)^2 - (cosx)^2】
然后上下展开，得到（4cosx + 4cosxsinx）/[2(（sinx）^2+sinx ) ]。上下提出个（1+sinx）并约去，就得到结果

求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x 求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX 求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx 求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx 求证(1+sin2x)/(cosx+sinx)=cosx+sinx 求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx 求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx 求证：[（sinx+cosx-1）（sinx-cosx+1）]/sin2x=(1-cosx)/sinx 求证：sin2x/[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=(1+cosx)/sinx 求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx) 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx