求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:46:41

求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期
求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期

求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期
f(x)=√3*(1+cos2x)/2+sin2x/2=√3/2+√3/2*cos2x+sin2x/2=√3/2+sin(2x+π/3)
值域[√3/2-1,√3/2+1],周期为5π/6

值域为正负根号13除以2，周期为π。

我一剑平天下，你好！

f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx
=根号3×1/2(cos2x+1)+1/2sin2x
=√3/2+√3/2cos2x+1/2sin2x
=√3/2+sin(2x+π/3)

令2x+π/3=2π
x=5π/6

值域为[(√3-2)/2，(√3+2)/2]
周期5π/6

希望对你有帮助，顺祝元旦快乐！

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