求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 21:35:43

求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX

求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
F（x）=Cosx的平方＋√3sinx×cosx
∵cos2x=cosx的平方－sinx的平方
=2cosx的平方－1
∴cosx的平方=（1／2）cos2x＋1／2
∵√3sinx×cosx=（1／2）×2×√3sinx×cosx
又∵sin2x=2sinx×cosx
∴√3sinx×cosx=（√3／2）sin2x
∴F（x）=（1／2）cos2x＋（√3／2）sin2x＋1／2
=sin（2x＋30°）＋1／2

F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
=(cos2x+1)/2+根号3/2*2sinxcosx
=1/2cos2x+根号3/2 sin2x+1/2
=sin30cos2x+cos30sin2x+1/2
=sin(2x+30)+1/2

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1
所以(cosx)^2=1/2 + (cos2x)/2
根号3SINX乘以COSX =[(根号3)/2]sin2x
f(x)=1/2 + (cos2x)/2 +[(根号3)/2]sin2x
因为刚好 (根号3)/2=cos30度，1/2 =sin30度(以下将省掉这个汉字) 所以
f(x)=1/2 +sin30cos2x+cos30sin2x=1/2 +sin(30+2x)

求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 函数f(x)=sin平方x+2倍根号3sinxcosx+3cos平方x.求函数f(x)的最小正周期；已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX求最大值和最小值已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值和 f(x)的单调递增区间求函数f(x)=根号3cos的平方X+sinX乘cosX的最大和最小值急用已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)函数的最小正周期和最小值 2求函数f(x)的单调增区间已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinxcosx＋2cos平方x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos(π/2-2x)+2根号3cos平方x-根号3①若x属于[0,π/2],求函数f(x)的值域