已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:14:24

已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少?
已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少?

已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少?
原式=a²／[2a²－b﹙a＋b﹚]＋b²／[2b²－c﹙b＋c﹚]＋c²／[2c²－a﹙a＋c﹚]=a²／[﹙2a＋b﹚﹙a－b﹚]＋b²／[﹙2b＋c﹚﹙b－c﹚]＋c²／[﹙2c＋a﹚﹙c－a﹚]=a²／[﹙a－c﹚﹙a－b﹚]＋b²／[﹙b－a﹚﹙b－c﹚]＋c²／[﹙c－b﹚﹙c－a﹚]=[－a²﹙b－c﹚－b²﹙c－a﹚－c²﹙a－b﹚]／[﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c－a﹚]=[－a²﹙b－c﹚－bc﹙b－c﹚＋a﹙b＋c﹚﹙b－c﹚]／[﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c－a﹚]=﹙b－c﹚[－a﹙a－b﹚＋c﹙a－b﹚]／﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c－a﹚=[﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c－a﹚]／[﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c－a﹚]=1

a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)=0

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因为a+b+c=0,则b=-a-c,bc=-ac-c2
所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)
故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]
=[a2/(a-b)(a-c)]+[b2/(b-c)(b-a)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(a-b)*[a2/(a-c)-b2/(b-c)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+c2)/(c-a)(c-b)+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+2c2)/((c-a)(c-b))
=(ac+2c2)/(ac+2c2)
=1

设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 已知（a2+b2)2-(a2+b2)-6=0则a2+b2的值为多少?A.3 B.-2 C.3或-2 D.3或2 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,试比较a,b,c的大小已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c 已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,A+B+D=0,则C是什么样的多项式已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线已知a1,a2为列向量,矩阵A=（2a1+a2.a1-a2）b=(a1,a2)若行列式|A|=6 则|B|=? 已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______ 已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值已知：a2+b2-6a-2b+10=0,求：a2-b2的立方根是多少? 已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值a2即是a的平方已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少?