已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:07:16
已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R
∴acotA+bcotB=R(cosA+cosB)
a+b=RsinA+RsinB
∴cosA+cosB=sinA+sinB
cosA-sinA=sinB-cosB
(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^2
1-2sinAcosA=1-2sinBcosB
2sinBcosB=2sinAcosA
sin2B=sin2A
即A=B或A=π-B
显然A≠π-B
∴A=B
此时a=b
∴有a+a=acotA+acotA
所以cotA=1
∴A=π/4
∴C=π/2

已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形的内角ABC所对的边分别是abc若a平方+ab+b平方-c=0则角c的大小是 已知三角形两内角AB的对边边长分别是a,b,且acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是? 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理,原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么?今晚就要做完, 在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,已知A=45度cosB=4/5.求cosC.第二问,若BC=10.D为AB中点,求CD长 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,(2)若sinB=2sinA,求三角形AB 三角形ABC的面积是30,内角ABC所对的边为abc ,cosA=13分12,求向量AB乘向量AC 三角形ABC的内角ABC的对边为abc已知cosC (cosA-) 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,1,求A 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2求a+b的最大值 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a²+b²-c²+ab=0,则角C的大小为? 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a^2+ab+b^2-c^2=0,则角C的大小是? 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形.