作业帮求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:31:49
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
F（X）=5√3cos²x＋√3sin²x－4sinxcosx
=√3cos²x＋√3sin²x+4√3cos²x-4sinxcosx
=√3+2√3（cos2x+1）-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4sin(2x-π/3)+3√3
所以,F（X）的最小值为-4+3√3
f(x)=5√3cosx^2+√3sinx^2-4sinxcosx
=4√3cosx^2+√3-4sinxcosx
=4√3(1+cos2x)/2+√3-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4sin(2x+60`)+3√3
当sin(2x+60`)∈[-1,1],所以最小值为3√3-4
看不出通式。麻烦重新给清楚点
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
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