如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:23
如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积.

如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积.
如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积.

如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积.
连接OE,得到直角三角形EOD
因为正方形面积为18cm^2,因此其边长为3√2cm
CD=DE=3√2cm
因为∠AOB= 60°,△OCF是直角三角形,所以OC=3√2/√3=√6cm
所以OD=(√6+3√2)cm
因为直角三角形EOD,利用勾股定理得:OE^2=OD^2+DE^2,所以OE^2=(3√2)^2+(√6+3√2)^2=(42+12√3)cm
因为OE=OA=OB且S扇=60°/360°*π*r^2
所以S扇=60°/360°*π*OE^2=1/6*(42+12√3)*π=(7+2√3)πcm^2≈32.87cm^2

36.89 连接CE、OE CE=6=a OC=3=b ∠OCE=135°=α OE²=b²+a²-2COSα
扇形面积=π×OE²÷6

自A作AM⊥OB,足M,OM=R/2,AM=(√3)R/2.连OE
OC/OM=CF/AM
∵OE²=BE²+OD²
∴OD²=R²-18
∴OC=OD-3√2
∴R²=42
扇形AOB的面积=42π÷6=7π

请看图:

如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积. 如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正 已知扇形AOB,∠AOB=90°,半径OA=10的正方形CDEF是扇形AOB的内接正方形,OC=OD,求正方形CDEF的边长? 如图,扇形AOB的半径为5,圆心角=45°,则扇形AOB的面积是,若在扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB,点F在弧AB上,则正方形CDEF的边长为 如图,正方形CDEF内接于RT三角形ABC,AE=1,BE=2,求正方形面积 如图,已知正方形cdef内接于直角三角形abc中,若ac=10厘米,bc=15厘米,求这个正方形面积 初三数学题阴影部分面积 如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面如图,在半径为根号5,圆心角等于45度的扇形AOB的内部做一个正方形CDEF,求阴影面积 如图,圆o'内接于扇形oab,角aob=60 度,求扇形的弧ab的长与圆o'的周长之比 如图,四边形CDEF是直角△ABC的内接正方形,BC=2,AC=1,求正方形CDEF的面积 如图,一个正方形CDEF接于一个直角三角形ABC中. 如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为?(我是初一生,不知道什么根号 如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D,分别在OA、OB、弧AB上,过点A作AF⊥ED的延长线于F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为多少? 如图,在半径为根5,圆心角为45°的扇形AOB内部做一个正方形CDEF,使点D,E在OB上,点F在⌒AB上,求阴影面 如图在半径为根号5圆心角为45度的扇形aob内部画一个正方形cdef使点c在oa上点de在ob上点f在弧ab上求阴影部分面积 8.如图3-19-7在半径为√5圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在AB 如图,在半径为一米,圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF,求正方形CDEF的面积 如图,扇形AOB的圆心角是直角,正方形OCDE内接于扇形,点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上,过A作AF垂直ED的延长线于F,图中正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为?(要求:不会的别抢) 如图 在Rt△ABC中 ∠C=90 AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是如图 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=24,一个边长为7的正方形CDEF内接于△ABC,则△ABC的周长是