复数a.b满足a^2+b^2+ab=0,求(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008的值.【分母是(a+b)】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:16:51
复数a.b满足a^2+b^2+ab=0,求(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008的值.【分母是(a+b)】

复数a.b满足a^2+b^2+ab=0,求(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008的值.【分母是(a+b)】
复数a.b满足a^2+b^2+ab=0,求(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008的值.【分母是(a+b)】

复数a.b满足a^2+b^2+ab=0,求(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008的值.【分母是(a+b)】
首先 a≠0 b≠0 且a≠b 在a²+b²+ab=0 两边同时乘以 (a-b) 得 a³-b³=0 即a³=b³
a(a+b)+b²=0 即 a+b=-b²/a 把它代入要求的式子里得
(a/a+b)^2008+(b/a+b)^2008
=(a²/b²)^2008 + (a/b)^2008
=(a³/b³)^1338·(a²/b²) + (a³/b³)^669 ·(a/b)
=a²/b² + a/b
=(a²+ab)/b²
=-b²/b²
=-1