作业帮y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:08:13
y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
y=(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4
=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]+sin2x
=1*cos2x+sin2x
=√2*sin(2x+π/4)
最小正周期是T=2π/2=π
最大值是√2,最小值是-√2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
这种题关键是化简。
y=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+2sinxcosx
=1*cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x]
=√2sin(2x+π/4)
所以它的最小正周期是：2π/2=π，而最大值和最小值分别是√2和-√2。
周期是∏最大值√2，最小值—√2
y=cos^4x+2sinx cosx-sinx^4x求周期和最值
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
求值域（1）y=cos²x-4sinx+1 （2）y=sinxcosx+sinx+cosx
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
y=(1+sinx)/cosx,求导是不是等于（sinx+1）/(cos^2)x
证明：sinx-cosx=-根号2cos(x+派/4)
求证cosx+sinx=√2cos(x-π/4)
y= sin x cos x+sinx+cosx的值域
利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案是y'=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-sin^2x/cosx),
证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos²
已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值
（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1
求最小正周期.y=2sinx-cosx y=sin^4x-cos^4x y=2根号3cosxsinx-cos^2x-1
sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx=1/3 x∈(3π/2,2π) 求cos(2x+π/4)
y=cosX-根号3sinX,怎么化简道y=2cos(X+π/3）
为什么y=sinx,y=-sin(-x)=sinx,y=cosx,y=-cos(-x)=-cosx
三角函数奇偶性!y=(1+sinx+cosx)/(1-cosx-sinx)还有一题是 y={cos平方(x+π/2)cosx/2}/tanx
y=sin^2 x+2sinx cosx +3cos^2 x 周期