请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:00:19
请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值

请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值
请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么
发现了一个搞不懂的问题啊!
(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值

请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值
是说不等式的适用范围?
常用的条件当然是a,b,c非负(等号成立当且仅当a = b = c),通常的题目够用了.
一个充要条件是a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3) ≥ 0或a = b = c.理由如下.
设a=x³,b=y³,c=z³,abc ≤ ((a+b+c)/3)³等价于3xyz ≤ x³+y³+z³.
即0 ≤ x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
其中x²+y²+z²-xy-yz-zx = ((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2 ≥ 0,等号成立当且仅当x = y = z.
于是不等式成立时,或者有x+y+z ≥0 或者有x = y = z.
而等号成立当且仅当x = y = z 或 x+y+z = 0.
不加限制的话(a-b)²*b可以任意大,不存在最大值.
猜测原题应该有0 ≤ b ≤ a 这样的条件,此时a-b与2b均非负,可以用以上不等式.
(a-b)²*b = (a-b)²*2b/2 ≤ ((a-b+a-b+2b)/3)³/2 = 4a³/27.
等号成立当且仅当a-b = 2b,即b=a/3.

若A与a、B与b、C与c分别代表3对同源染色体.下列哪一组精子中的4个精子来自同一个精原细胞.A——ABC abc Abc aBcB___Abc aBC aBc AbCC-----AbC aBc aBc AbCD-----abc Abc abC Abc请问遇到这种类型的题应该怎么判 求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边. 比较a^a×b^b×c^c与(abc)^((a+b+c)/3)的大小 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知△ABC的三边为A.B.C.且满足A+4/3=B+3/2=C+8/4.且A+B+C=12.请问△ABC的形状是?难. 在△ABC中,求证:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 请问如何证明a^3+b^3+c^3大于等于3abc? 请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!2abc≤2((a+b+c)/3)^3ab×2c≤((a+b+2c)/3)^3这不是矛盾吗?而且等号成立的条件也不同了! 请问abc≤((a+b+c)/3)^3的成立条件是什么发现了一个搞不懂的问题啊!(a-b)^2*b的最大值,其中a为定值 ABC为3个事件,ABC中至少有一个发生的概率为?答案上是A+B+C我觉得是A+B+C-AB-BC-AC+ABC,请问谁对ABC中至多2个发生的概率?答案是(1-A)+(1-B)+(1-C)不知道是不是正确?不是说错了,是用ABC的运算关系表 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 若(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c 则分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值为?3分钟内回答 在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知a+b+c=0,求a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3的值 若a+b+c=0,求a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3的值