作业帮设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.原式≥2根号x +1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:08:05
设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.原式≥2根号x +1
设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.
原式≥2根号x +1
设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.原式≥2根号x +1
综合版：
把a=1,2,3代入分别求算.
用基本不等式算.
当a=1时,（x-1） + x/（x-1） +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了.
原式≥2根号x +1,因为x>1所以原式>3.
b只能取2 或3 ,所以不行
当a=2时,2x转换为2(x-1)+2.
也用基本不等式.f（x）>4.8
b只能取2 3 4 ,所以不行
只有当a=3时都成立,所以概率是1/3.
不可能是高一的数学
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把a=1，2，3代入分别求算。用基本不等式算。
当a=1时，x-1 + x/x-1 +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了。
原式≥2根号x +1，因为x>1所以原式>3。
由于是恒成立问题，所以原式的最小值必须大于b的最大值，所以不符合。
以此类推。
当a=2时，2x转换为2(x-1)+2。也用基本不等式。算出来也是不符合的，只有...
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把a=1，2，3代入分别求算。用基本不等式算。
当a=1时，x-1 + x/x-1 +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了。
原式≥2根号x +1，因为x>1所以原式>3。
由于是恒成立问题，所以原式的最小值必须大于b的最大值，所以不符合。
以此类推。
当a=2时，2x转换为2(x-1)+2。也用基本不等式。算出来也是不符合的，只有当a=3时才成立，所以概率是1/3。
收起
二分之一 a,b分别取1，2 2，2 2，3 3，2 3，3 3，4 是成立
一共有12种取法，6种成立
1楼回答正确，3楼把那个‘原式≥2根号x +1’改成原式≥2根号a +1
就对了，不过答案是1楼的对