作业帮1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:18:51
1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
1.(1) 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
【问题一】
(1) 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)=?
设一次函数f(x)=kx+b,那么：
3f(x)-2f(x-1)=3(kx+b)-2[k(x-1)+b]
=3kx+3b-2k(x-1)-2b
=3kx+3b-2kx+2k-2b
=kx+2k+b
∵ 3f(x)-2f(x-1)=2x+17
∴ 可得到如下【结论1】、【结论2】组成的二元一次方程：
k=2 【结论1】
2k+b=17 【结论2】
∴ 解这个方程得到：K=2,b=13,代入一次函数f(x)=kx+b中,则得到：
f(x)=2k+13
【问题二】
(2) 已知f(√3 +1)=x+2√x,求f(x)
这个题目的像命题不完整,给的条件太少,此题无解.
第一问，用待定系数法，
设f(x)=kx+b,由于3f(x)-2f(x-1)=2x+17，
即(3kx+3b)-2[k(x-1)+b]=2x+17,
所以化简为kx+2k+b=2x+17,
那么k=2,b=13,f(x)=2x+13.
第二问看不明白.
1、设f(x)=kx+b 则f(x-1)=kx+b-k
3f(x)-2f(x-1)=3kx+3b-2kx-2b+2k
=kx+b+2k =2x+17
所以 k=2
b+2k=17
k=2 b=13
f(x)=2x+13
2、f里少一个x