已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:42:37

已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x).
已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x).

已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x).
f(x)是一次函数,所以设f(x)=ax+b
则 f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
待定系数法可得 a^2=4 ab+b=-1 解可得
f(x)=2x-1/3或者 f(x)=-2x+1

设f（x）=nx+b则：
f（f（x））=n（nx+b）+b
n^x+nb+b=4x-1所以n=2或-2
nb+b=-1，n=-1\3或1
f(x)=2x-1/3或者 f(x)=-2x+1

1;可一设f(x)=ax+b 然后把ax+b 代入 f(x) (X含义不同)即可容易解决
2: 用积分做

令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=4x－1
所以a=-2、b=1或a=2、b=-1/3
f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3

已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x). 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3则f(x)=多少已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3 求f(x) 已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少? 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）