A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证:A+B,B+C,C+D成等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:18:36
A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证:A+B,B+C,C+D成等比数列

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证明:A、B、C、D成等比数列,
则有B^2=AC,C^2=BD,BC=AD,
从而
(B+C)^2
=B^2+BC+BC+C^2
=AC+BC+AD+BD
=(A+B)(C+D)
所以A+B,B+C,C+D成等比数列.