已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:24:46
已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值

已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性
问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值

已知f(x)=lnx-a/x问:1.当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性问2:若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
(1)
f'(x)=(x+a/)x2
因a>0,x2>0
所以x>0时单调递增
(2)
f'(x)=(x+a/)x2=0
x=-a
x-a单调递增
x=-a取最小值
ln(-a)+1=3/2
a=-e^1/2