i是虚数单位,使(x+i)^4为整数的实数x的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:09:33
i是虚数单位,使(x+i)^4为整数的实数x的值是?

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展开后是x^4 + 4x^3*i+6x^2*i^2+4x*i^3+i^4
整理后 x^4 + 4x^3*i - 6x^2 - 4x*i +1
只要(4x^3- 4x)= 0;
方法是很土,不过很保险