已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2求(m+n)mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:01:41
已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2求(m+n)mn的值

已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2求(m+n)mn的值
已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2求(m+n)mn的值

已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2求(m+n)mn的值

(x+my)(x+ny)
=x^2+nxy+mxy+mny^2
=x^2+(n+m)xy+mny^2
=x^2+2xy-6y^2
∴m+n=2,-6=mn
∴(m+n)mn
=2×(-6)
=-12

解由(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-6y^2
得x^2+(m+n)y+mny^2=x^2+2xy-6y^2
比较两边的系数
知m+n=2,mn=-6
故(m+n)mn
=2×(-6)
=-12