三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:33:20
三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?

三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?
三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?

三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?
设另外两边是b,c,根据余弦定理
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
即1/2 = (b^2 + c^2 - 3) / (2bc)
b^2 + c^2 - 3= bc
b^2 + c^2 = 3+bc
∵b^2+c^2 >= 2bc
∴3+bc >= 2bc
即bc

二分之根号三

画个图,三角形以A点坐高,
1/2*√3*3/2=3√3/4