已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:23:53
已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小

已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小
已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L
(1)求F得坐标
(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小

已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小
y=ax^2
化成标准形式
x^2=1/a*y
焦点F(0,1/(4a))
y=ax^2
y'=2ax
P(m,n)
切线方程:y-n=2am(x-m)
y-am^2=2am(x-m)
2amx-y-am^2=0
距离d=|1/(4a) am^2|/√(1 4a^2m^2)=|1/(4a)*√(1 4a^2m^2)|
当m=0时最小为1/(4a)
P为顶点(0,0)

y=ax^2
化成标准形式
x^2=1/a*y
焦点F(0,1/(4a))
y=ax^2
y'=2ax
P(m,n)
切线方程:y-n=2am(x-m)
y-am^2=2am(x-m)
2amx-y-am^2=0
距离d=|1/(4a) am^2|/√(1 4a^2m^2)=|1/(4a)*√(1 4a^2m^2)|
当m=0时最小为1/(4a)
P为顶点(0,0)

已知抛物线y=ax2(a非零)的焦点为F,点P为抛物线上一个动点,过点P且与抛物线相切的直线记为L(1)求F得坐标(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小 对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦.若a=1对抛物线Y=aX2+b(a≠0),称点F(0,1/4a+b)为其焦点,抛物线过焦点的弦称为焦点弦。若a=1/4,b=1,(1)求抛物线的 已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小? 抛物线y=ax2的焦点坐标 已知抛物线方程的焦点再y轴上抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5求抛物线和a值 过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q= 抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于 已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个焦点为顶点的三角型面积 1.已知等边三角形的一个顶点位于抛物线Y2=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长是()2.过抛物线Y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p 已知抛物线C:y=ax2(a不等于0)的准线方程y=-1,(1)求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y=kx+b,(k不等于0)与抛物线C交于A,B两点,记直线AF.BF的斜率之和为m,求常数m,使得对于任意的实数 高中文科数学双曲线与抛物线已知双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1(a大于零,b大于零)与抛物线y平方=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若PF=5,则双曲线的离心率为 抛物线y=ax2上用坐标为6的点到焦点的距离为10,则a=? 抛物线y=ax2上一点p(1,a)到焦点的距离为1则a= 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A(1,1),则PF+PA的最小值? 已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 已知A(3,2),点F为抛物线有y^2=2x的焦点,P在抛物线上移动 画图找一个抛物线的焦点一个抛物线已知一个抛物线(试卷上给出一部分图形)不知道方程,给了对称轴,让你通过画图找出抛物线的焦点.y=ax2+bx+c形式的~抛物线