已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:56:56
已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?

已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?
已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.
1、求F的坐标
2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?

已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?
y=ax^2
化成标准形式
x^2=1/a*y
焦点F(0,1/(4a))
y=ax^2
y'=2ax
P(m,n)
切线方程:y-n=2am(x-m)
y-am^2=2am(x-m)
2amx-y-am^2=0
距离d=|1/(4a)+am^2|/√(1+4a^2m^2)=|1/(4a)*√(1+4a^2m^2)|
当m=0时最小为1/(4a)
P为顶点(0,0)

1.2P=a ∴P/2=a/4 ∴F(0,a/4)
2.根据抛物线的定义可知,焦点F到其顶点(0,0)的距离最近,又顶点的切线就是X轴, ∴P(0,0)
∴点F到直线L最小距离为|a/4|

已知抛物线C:y=ax^(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.1、求F的坐标2、当点P在何处时,点F到直线L的距离最小? 求微分方程y''+ay′=e^(-ax)的通解(a为非零常数), 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a为非零)的图像,怎么判别以下代数式的正负值?图像描述:抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,抛物线交于y轴正半轴,顶点坐标在x轴下方,抛物线与x轴两个交点,分别为X1 若直线y=ax+b经过点(3,2),则方程ax+b=2(a,b为非零常数)的解为( ) 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 若方程C:x^+y^2/a=1(a为非零常数)则下列结论正确的是 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标 函数y=1/(x平方+ax+b)(其中,a,b为非零常数)取得最大值的条件是分母的DELTA与O的关系 对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=? 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C(-1,0),D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)经过其中三个点.(1)将抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a<0)的解析式写成“y=a(x-h)² 已知a为非零常数,函数f(x)=a(lg1-x/1+x)(-1 已知a为非零常数,函数y=asinx+b的最大值为3,最小值为-1,求a与b的值.快阿。