已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.c、d是x、y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:02:23
已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.c、d是x、y

已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.c、d是x、y
已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.
c、d是x、y

已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x²+y²)的值.c、d是x、y
这位同学,你的题目里的c,d应该是x,y题意才完整吧?
解题:
因为 a+b=x+y=2,ax+by=5
所以 (a+b)*(x+y)=ax+bx+ay+by=4
故有 ay+bx=-1
(a²+b²)xy+ab(x²+y²)
=ax*ay+bx*by+ax*bx+ay*by
=ay*(ax+by)+bx*(by+ax)
=(ax+by)*(ay+bx)
=5*(-1)
=-5