作业帮计算：已知a+b+c=2,a分之一+b分之一+c分之一=2分之一,求（a-2）（b-2）（c-2）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 09:14:52
计算：已知a+b+c=2,a分之一+b分之一+c分之一=2分之一,求（a-2）（b-2）（c-2）的值
计算：已知a+b+c=2,a分之一+b分之一+c分之一=2分之一,求（a-2）（b-2）（c-2）的值
计算：已知a+b+c=2,a分之一+b分之一+c分之一=2分之一,求（a-2）（b-2）（c-2）的值
a+b+c=2==>a+b=2-c
1/a+1/b+1/c=1/2
(bc+ac+ab)/(abc)=1/2
abc=2(bc+ac+ab)
（a-2）（b-2）（c-2）
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2(bc+ac+ab)-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=4c+4a+4b-8
=4(a+b+c)-8
=4x2-8=0
结果是0啊.
将(a-2)(b-2)(c-2)展开,可得:(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8
又a+b+c=2可将后面两项消掉得到:(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)
又1/a+1/b+1/c=1/2.通分之后可得:abc=2(ab+bc+ac)
所以,上式之和就为0啦.
简单，A+B+C=2,1/A+1/B+1/C=1/2，进行通分，得到bc/abc+ac/abc+ac/abc=1/2,在化简得到，ac+bc+ab=(1/2)abc,(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+ac+bc)代入得abc-abc=0,对不？
（a-2）（b-2）（c-2）
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2(bc+ac+ab)-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=4c+4a+4b-8
全部展开
（a-2）（b-2）（c-2）
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2(bc+ac+ab)-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=4c+4a+4b-8
=4(a+b+c)-8
=4x2-8=0
结果是0啊.
将(a-2)(b-2)(c-2)展开,可得:(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8
又a+b+c=2可将后面两项消掉得到:(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)
又1/a+1/b+1/c=1/2.通分之后可得:abc=2(ab+bc+ac)
所以,上式之和就为0啦.
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