已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:27:20
已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一

已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一
已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一

已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一
答：
实数a、b、c满足：
abc=1,a+b+c=2
a²+b²+c²=16
所以：
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=4
所以：16+2(ab+ac+bc)=4
解得：ab+ac+bc=-6
所以：
1/(ab+2c)+1/(ac+2b)+1/(bc+2a)
=abc/(ab+2c)+abc/(ac+2b)+abc/(bc+2a)
=c+ab/2+b+ac/2+a+bc/2
=2+(ab+ac+bc)/2
=2+(-6)/2
=-1

已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为 已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知实数abc满足a+b+c=0且abc 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 已知实数a,b,c,满足c 已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3 已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负 已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负 已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=? 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=4,那么1/a+1/b+1/c是正数,负数,还是0,还是可正可负? 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则(1/a)+(1/b)+(1/c)是正数负数还是零? 已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为什么 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为? 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中至少有一个大于3/2.