是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:12:44
是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围

是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围
是关于三角的
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0
(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积
(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围

是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围
根据余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,带入上式整理的a^2+c^2-b^2=ac.
(1)带入b=7,得a^2+c^2-ac=49.即(a+c)^2-3ac=49,带入a+c=13,得ac=40,又有a+c=13,所以a,c分别为5和8.由余弦定理的cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(25+64-49)/(2*5*8)=1/2,sinB=2分之根号3,三角形面积为1/2*acsinB=1/2*5*8*2分之根号3=10倍根号3.
(2)a^2+c^2-b^2=ac,可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=三分之派.A+C=三分之二派.用A=三分之二派-C代换得.根号3倍的sin(三分之二派-A)+sin(C-六分之派),展开得根号3*sinC+cosC,和角公式得上式=2倍的sin(C+三分之派),C的范围是(0,三分之2派),sin(C+三分之派)取值范围为(1/2,1】,所以原式的取值范围为(1,2】

·请教·关于解三角形的几道题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,b=^2ac,a^2-b^2=ac+bc,求角A和bsinB/C的值?三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则三角形ABC的形状是?三角 是关于三角的在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0(1)若b=7,a+c=13,求三角形ABC的面积(2)求根号3倍的sinA+sin(C-六分之派)的取值范围 在三角行ABC中,角A45°,a=5,若此三角形有两个解,则b的取值范围是 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 1,在三角形ABC中,若2cosBsinC=sinA 则三角形的形状是2,在三角形ABC中,若tanBtanC大于1,则三角形的形状是3,在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则三角形状是 判断三角形状的在三角形ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC是()答案是直角三角形 几道关于“解三角形”的高一数学题1、在三角形ABC中,角A、B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是?2.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若这个三角形无解,则 x 的取值范围是?3.在三角形ABC中,AB=根号 在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明“AD...已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明 在三角形ABC中,已知角A的度数是角B的两倍,角C是角B的三倍的三倍这是一个什么三角怎么做出来的要说明 在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角…在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角形ABC的a边上旁切圆的半径,R是三角形ABC的外接圆半径 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角型的形状是什么? 在三角行ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA.判断三角形的形状.要具体步骤 在三角行ABC中,已知a=18.b=22.角A=45°,则这样的三角形个数为? 【高中数学】在三角型ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理 数学三角公式题在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,判断三角形ABC地形状.