两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:21:45
两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积

两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积
两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积

两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积
大圆半径为√2a/2
小圆半径为a/2,OA ,OB 夹角为对角线夹角=90度
∴弧AB为大圆周长的四分之一 ( 2π(√2a/2) ) /4 =√2πa /4
同理弧EF为小圆周长的四分之一 ( 2π(a/2) ) /4 = πa /4
∴AB与弧EF的弧长之差 = (√2-1)πa /4
阴影部分面积 = 扇形面积 - 三角形面积
扇形面积 = 大圆面积的四分之一 = π(√2a/2)² / 4 = πa² / 8
三角形面积= ( √2a/2 ) ( √2a/2 ) / 2 = a² /4
∴阴影部分面积 = πa² / 8 - a² /4 = (π-2)a² / 8

一道关于圆的数学题,已知半径分别为1,2的两个同心圆,有一个正方形ABCD,其中,点A、D在半径为2的圆周上,点B、C在半径为1的圆周上,求这个正方形的面积图就是两个同心圆,圆心是O. 两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积 两个同心圆的圆心为O,正方形ABCD的顶点都在大圆上,四边边分别与小圆想切,大圆半径OA,OB分别与小圆相交于点E,F,正方形的边长为a求弧AB与弧EF的弧长之差,求阴影部分的面积 已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦交小圆于C,D两点,如果AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积抱歉我不会画图,图的样子就是两个同心圆一条弦从左到右交两圆为ABCD,圆心为O,弦不是直径,也不与 已知两个同心圆的圆心为o 求证 平行已知两个同心圆的圆心为o ,大圆的半径OC OD分别交小圆于A,B两点.求证:AB//CD 以圆O为圆心的两个同心圆半径分别为9厘米和5厘米,圆O”与两个圆都相切,求圆O”的半径 已知,如图,两个同心圆都以O为圆心,一条直线与两个同心圆依次相交于点ABCD,求证AB=CD. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,圆O'与这两个圆都相切 则圆O'半径=? 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图所示 以点o为圆心的两个同心圆的半径分别为3cm,5cm,求与这两个圆都相切的圆的 以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为7和11,则求这两个圆都相切的不同大小的圆有___个 以点o为圆心的两个同心圆的半径分别为7和11 则求这两个圆都相切的不同大小的圆有几个? 在以o为圆心的两个同心圆中,大圆o的弦ab和ac分别与小圆相切于d、e,求证:de∥bc 如图所示,以点o为圆心的两个同心圆的半径分别为1和2.若角AOB=120°,则图中阴影部分的面积为多少? 以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=4,则圆环部分面积为? 以点o为圆心的两个同心圆的半径分别为9和5以圆O为圆心的两个同心圆半径分别为9厘米和5厘米,圆O”与两个圆都相切,求圆O”的半径请详细