如图,已知在六边形ABCDEF中,CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F多少°?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:14:53

如图,已知在六边形ABCDEF中,CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F多少°?
如图,已知在六边形ABCDEF中,CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F多少°?

如图,已知在六边形ABCDEF中,CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F多少°?
有点复杂,大半夜的也不想动脑子,
像下面一样做延长线
根据三角形内,外角和原理,有∠BGC=∠BCD-∠CBG=47°
若设∠AFH=x,∠BAF=∠CDE=y
则有 ∠H=∠FED-∠EDH=80°-(180°-y)
同理∠I=∠BAF-∠AFI=y-(180°-x)
由∠BGC+∠H+∠I=180° 以及六边形内角和为720° 可以解出x,y的值(这都买一送一了,吼吼).
楼主自己解吧,大半夜的有点迷糊,别给你解错了.

延长AB,DC交于M,延长AF,DE交于N
因为　CD//AF
所以　角BAF+角M=180度，　角CDE+角N=180度
　　因为　角CDE＝角BAF
所以　角M=角N
因为　角C=124度，AB垂直于BC
所以　角M=124度--90度＝34度
　　所以　角N=3...

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延长AB,DC交于M,延长AF,DE交于N
因为　CD//AF
所以　角BAF+角M=180度，　角CDE+角N=180度
　　因为　角CDE＝角BAF
所以　角M=角N
因为　角C=124度，AB垂直于BC
所以　角M=124度--90度＝34度
　　所以　角N=34度
　　因为　角E=80　
　　所以　角DEN=100度
　　所以　角F=110度+34度＝144度．

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